Тема 3. Бинарные отношения.

Задание 1. Обосновать выполнимость последующих соотношений.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Задание 2. Для бинарных отношений найти, какими качествами они владеют.

Вариант 1.

Пусть огромное количество определено на огромном количестве Z: xRy x y(mod 3). Это отношение сравнимости по модулю 3, которое значит, что xRy (x-y)/3=k Z.

Вариант 2.

Отношение определено на огромном количестве Тема 3. Бинарные отношения. реальных чисел: xRy x-y Z.

Вариант 3.

Отношение определено на огромном количестве Z: xRy x y+1

Вариант 4.

Отношение определено на огромном количестве Z: xRy 2x=3y

Вариант 5.

Отношение определено на огромном количестве N: xRy x/y

Вариант 6.

Отношение определено на огромном количестве Z: xRy 30/(x-y)


Тема 4. Комбинаторика Тема 3. Бинарные отношения..

Задание 1.

Вариант Задачка
Монету кидают три раза. Сколько различных последовательностей орлов и решек можно при всем этом получить?
Каждую клеточку квадратной таблицы 2×2 можно выкрасить в темный либо белоснежный цвет. Сколько существует разных раскрасок этой таблицы?
Сколькими методами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее необходимо предсказать результат 13-ти спортивных Тема 3. Бинарные отношения. матчей. Результат каждого матча – победа одной из команд или ничья; счет роли не играет).
В футбольной команде (11 человек) необходимо избрать капитана и его заместителя. Сколькими методами это можно сделать?
Cколько существует разных семизначных телефонных номеров (считается, что номер начинаться с нуля не может)?
В классе 30 учащихся. Сколькими методами могут Тема 3. Бинарные отношения. быть выбраны предводитель и физорг, если каждый учащийся может быть избран на одну из этих должностей?
У Димы есть 5 шариков: красноватый, зеленоватый, желтоватый, голубий и золотой. Сколькими методами он сумеет украсить ими 5 елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?
В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими методами можно Тема 3. Бинарные отношения. распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
Натуральные числа от 1 до 100 расставлены по кругу в таком порядке, что каждое число или больше обоих соседей, или меньше обоих соседей. Пара примыкающих чисел именуется неплохой, если при выкидывании этой пары вышеперечисленное свойство сохраняется. Какое малое Тема 3. Бинарные отношения. количество не плохих пар может быть?
Сколькими методами можно выстроить замкнутую ломаную, верхушками которой являются верхушки правильного шестиугольника (ломаная может быть самопересекающейся)?

Задание 2.

Вариант Задачка
Чемпионат Рф по шахматам проводится в один круг. Сколько играет партий, если участвуют 18 шахматистов?
Сколькими методами можно избрать 4 краски из имеющихся 7 разных?
На плоскости Тема 3. Бинарные отношения. отмечено 10 точек так, что никакие три из их не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с верхушками в этих точках?
Рота состоит из 3-х офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими методами можно выделить из их отряд, состоящий из офицера, 2-ух сержантов и 20 рядовых?
У 1-го школьника есть 6 книжек по Тема 3. Бинарные отношения. арифметике, а у другого – 8. Сколькими методами они могут поменять три книжки 1-го на три книжки другого?
Сколькими методами можно составить комиссию из 3 человек, выбирая ее членов из 4 брачных пар, но так, чтоб члены одной семьи не входили в комиссию сразу?
На полке стоит 12 книжек. Сколькими методами можно избрать из их Тема 3. Бинарные отношения. 5 книжек, никакие две из которых не стоят рядом?
Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 женщин. Сколько существует методов составить компанию, в какой было бы однообразное число юношей и женщин?
Сколькими методами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами схожей ширины, если имеется материя 6 разных цветов?
На плоскости дана незамкнутая несамопересекающаяся ломаная Тема 3. Бинарные отношения., в какой 31 звено (примыкающие звенья не лежат на одной прямой). Через каждое звено провели прямую, содержащую это звено. Получили 31 прямую, некие, может быть, совпали. Какое меньшее число разных прямых могло получиться?

Задание 3.

Вариант Задание
Отыскать разложение (a+b)8, используя треугольник Паскаля
Написать разложение двучлена (x-2y)5
В разложении (x3-3y Тема 3. Бинарные отношения.2)10 отыскать коэффициент при x9y14
Отыскать член, содержащий x4 в разложение двучлена ( )9
Отыскать члены, не содержащие иррациональности в разложение двучлена ( )24
Решить уравнение (n+2)!/n!=72
Решить уравнение
Решить уравнение
Решить уравнение
Решить уравнение

Задание 4. Сколькими методами из колоды карт в 36 листов можно избрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтоб в этом Тема 3. Бинарные отношения. наборе было бы точно:


tema-3-filosofiya-evropejskogo-srednevekovya-i-epohi-vozrozhdeniya.html
tema-3-filosofskoe-uchenie-o-bitii.html
tema-3-finansovij-kontrol-i-ego-sushnost-1-formi-i-metodi-finansovoj-deyatelnosti-gosudarstva-ponyatie-finansovih.html