Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ

Тема 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ 4-ого ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО

Задачка на нахождение 4-ого пропорционального — это задачка, в какой даны три величины, связанные прямо либо назад пропорциональной зависимостью, из их две переменные и одна неизменная, при всем этом известны два значения одной переменной величины и одно из соответственных значений Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ другой переменной величины, а 2-ое значение этой величины является разыскиваемым.

Систематизация задач на нахождение 4-ого пропорционального. Используя любые три величины, связанные пропорциональной зависимостью (3-я равна произведению первой и 2-ой), можно составить 6 видов задач на нахождение 4-ого пропорционального (см. таблица 14). Посреди этих задач 1-ые четыре задачки с прямо пропорциональной зависимостью Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ величин, а две последние с назад пропорциональной.

Таблица 14

№ вида задачки Величины
1-я величина (к примеру - стоимость) 2-я величина (к примеру - количество) 3-я величина (к примеру - цена)
Неизменная Даны два значения Дано одно значение, а другое является разыскиваемым
Неизменная Дано одно значение, а другое является разыскиваемым Даны два значения
Даны Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ два значения Неизменная Дано одно значение, а другое является разыскиваемым
Дано одно значение, а другое является разыскиваемым Неизменная Даны два значения
Даны два значения Дано одно значение, а другое является разыскиваемым Неизменная
Дано одно значение, а другое является разыскиваемым Даны два значения Неизменная

Метод решения - арифметический (нахождение значения Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ неизменной величины и нахождением дела 2-ух значений одной величины) и алгебраический (уравнением).

Для решения задачки комфортно записывать данные условия в виде таблицы. В общем виде таблицы всех 6 видов задач представлены в таблице 15.

Таблица 15

№ вида задачки Величины
1-я величина (к примеру - стоимость) 2-я величина (к примеру - количество) 3-я величина (к примеру - цена)
Схожа Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ А С
Б ?
Схожа С А
? В
А Схожа С
В ?
С Схожа А
? В
А С Схожа
В ?
С А Схожа
? В

Этапы обучения решению задач на нахождение 4-ого пропорционального - предварительный, ознакомительный, закрепление. Сначала рассматривают в большей степени задачки с прямо пропорциональной зависимостью с такими группами величин Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ: стоимость, количество, цена; масса 1-го предмета, число предметов, общая масса; емкость 1-го сосуда, число сосудов, общая емкость; выработка (производительность) в единицу времени, время работы, общая выработка; расход материи на одну вещь, число вещей, общий расход материи. Дальше вводятся новые группы величин: скорость, время,

расстояние; длина прямоугольника, его ширина и Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ площадь; сбор с единицы площади, площадь и весь сбор. В это время уже рассматриваются задачки всех 6 видов.

Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ

Задачка на пропорциональное деление включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из их две переменные и одна либо больше неизменных, при Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ этом даны два либо более значений одной переменной и сумма соответственных значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются разыскиваемыми.

Систематизация задач на пропорциональное деление. Применительно к каждой группе величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на пропорциональное деление, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ назад пропорциональной зависимостью (см. таблица 16).

Метод решения - арифметический (нахождение значения неизменной величины через вычисление дела данной суммы величин к сумме 2-ух данных величин, а потом вычисление значений каждой разыскиваемой величины) и алгебраический (уравнением).

Для решения задачки комфортно записывать данные условия в виде таблицы. В общем виде таблицы всех 6 видов задач представлены Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ в таблице 17.

Этапы обучения решению задач на нахождение 4-ого пропорционального - предварительный, ознакомительный, закрепление. Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является жесткое умение школьников решать задачки на нахождение 4-ого пропорционального.

При ознакомлении с задачками на пропорциональное деление следует получить задачки этого вида методом совместной с учащимися работы по преобразованию Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ задач на нахождение 4-ого пропорционального в задачки нового вида.

Сначала рассматривают в большей степени задачки на пропорциональное деление первого вида с такими группами величин: стоимость, количество, цена; масса 1-го предмета, число предметов, общая масса; емкость 1-го сосуда, число сосудов, общая емкость и др. После чего вводятся задачки Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ второго вида, а несколько позже третьего и 4-ого видов (см. таблица 16).Необходимо подчеркнуть, что в младшей школе в главном решаются задачки с прямо пропорциональной зависимостью величин.

Таблица 16

№ вида задачки Величины
1-я величина (к примеру - стоимость) 2-я величина (к примеру - количество) 3-я величина (к примеру - цена)
Неизменная Даны два значения Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым
Неизменная Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым Даны два значения
Даны два значения Неизменная Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым
Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым Неизменная Даны два значения Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ
Даны два значения Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым Неизменная
Дана сумма 2-ух значений. Каждое из 2-ух значений является разыскиваемым Даны два значения Неизменная

Таблица 17


tema-3-hozyajstvennij-mehanizm-v-obrazovanii-ego-osobennosti-funkcii-i-struktura2ch.html
tema-3-informacionnoe-obespechenie-processov-uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-specialnosti-080504-gosudarstvennoe.html
tema-3-ipotechno-investicionnij-analiz-konspekt-lekcij-po-teme-ekonomika-nedvizhimosti.html




№ вида Величины
задачки 1-я величина (к примеру - стоимость) 2-я величина (к примеру - количество) 3-я величина (к примеру - цена)
Схожа А Тема 3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ ?
Б ? С
Схожа ? А
? С В
А Схожа ?
В ? С
? Схожа А
? С В
А ? Схожа
В ? С
? А Схожа
? С В